Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
  • Частоты собственных колебаний балки на стохастическом упругом основании
  • УДК 624.04
    doi: 10.33622/0869-7019.2025.09.12-19
    Владимир Львович МОНДРУС, доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РААСН, mondrusvl@mgsu.ru
    Роман Вадимович ПОПОВ, аспирант, popovroom720@mail.ru
    Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    Аннотация. Расчет зданий и сооружений на упругом основании всегда находится в центре внимания у специалистов строительной отрасли. Поскольку свойства основания неоднородны, то перспективной задачей является разработка статистических подходов к описанию механических свойств грунтов основания. В статье рассматривается алгоритм определения частот собственных колебаний балок конечной длины на двухпараметрическом стохастическом упругом основании модели Власова-Пастернака. Коэффициенты постели рассматриваются как стационарные гауссовские случайные функции координаты балки. Для нахождения частот собственных колебаний балки на упругом основании используется метод Бубнова-Галеркина в его обобщенном виде с последующим применением метода статистического моделирования Монте-Карло в среде MATLAB. По представленному алгоритму расчета получены значения статистических характеристик первых двух собственных частот колебаний балки при различных значениях коэффициента взаимной корреляции коэффициентов постели. Показано, что учет взаимной коррелированности функций коэффициентов постели не вносит существенного вклада в значения случайных величин - собственных частот колебаний балки. Предложенный алгоритм численного метода расчета собственных частот колебаний балки конечной длины позволяет учесть статистическую неоднородность грунтового основания, что имеет несомненное практическое значение.
    Ключевые слова: балка конечной длины, упругое стохастическое основание, модель Власова-Пастернака, коэффициент постели, случайная функция, метод Монте-Карло, корреляционная функция, частота собственных колебаний
  • CПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Соболев Д. Н. К расчету конструкций, лежащих на статистически неоднородном основании при помощи модели с двумя коэффициентами постели // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. № 3. С. 27-31.
    2. Деминов П. Д. Оценка вероятности образования запредельных прогибов после образования трещин в железобетонной балке на стохастическом основании // Строительство и реконструкция. 2022. № 1(99). С. 3-10.
    3. Деминов П. Д. Оценка вероятности разрушения железобетонной балки, лежащей на стохастическом упругом основании с двумя коэффициентами податливости, по наклонному сечению от поперечной силы // Строительство и реконструкция. 2021. № 1(93). С. 16-25.
    4. Деминов П. Д. Оценка вероятности возникновения недопустимых прогибов в железобетонной балке, лежащей на стохастическом основании с двумя коэффициентами постели, под действием нестационарной случайной нагрузки // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2019. № 4(382). С. 48-54.
    5. Габбасов Р. Ф., Уварова Н. Б., Филатов В. В. Расчет балок на упругом основании с двумя коэффициентами постели // Вестник МГСУ. 2012. № 2. С. 25-29.
    6. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. СПб : Лань, 2011. 463 с.
    7. Болотин В. В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. № 1. С. 4-8.
    8. Благонадежин В. Л., Кудрявцев Е. П. Статистическое исследование деформаций песчаных оснований и трубопроводов подземных волноводных линий связи // Доклады науч.-техн. конф. по итогам НИР за 1964-1965 гг. Секция динамики и прочности машин. М. : МЭИ, 1965. С. 78-86.
    9. Яглом А. М. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. Л. : Гидрометеоиздат, 1981. 263 с.
    10. Хинчин А. Я. Теория корреляции стационарных статистических // Успехи математических наук. М. : Наука, 1938. Вып. 5. С. 42-51.
    11. Соболев Д. Н. К расчету конструкций, лежащих на статистически неоднородном основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. № 1. С. 1-4.
  • Для цитирования: Мондрус В. Л., Попов Р. В. Частоты собственных колебаний балки на стохастическом упругом основании // Промышленное и гражданское строительство. 2025. № 9. С. 12-19. doi: 10.33622/0869-7019.2025.09.12-19

НАЗАД