Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
  • Остаточная энергия деформации при прогрессирующем предельном состоянии конструкции
  • УДК 624.046
    doi: 10.33622/0869-7019.2023.07.50-55
    Леонид Юлианович СТУПИШИН1, доктор технических наук, lusgsh@ya.ru
    Константин Евгеньевич НИКИТИН2, кандидат технических наук, niksbox@ya.ru
    Мария Леонидовна МОШКЕВИЧ3, кандидат технических наук, mmoshkevich@mail.ru
    1 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    2 Российский университет дружбы народов (РУДН), 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
    3 Юго-Западный государственный университет, 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94
    Аннотация. Рассмотрена методика прогрессирующего предельного состояния конструкции, реализуемая в форме метода сил. Известные постановки задач расчета строительных конструкций основываются на принципе минимума полной энергии их деформации - подходе Лагранжа, согласно которому получаемый проект соответствует заранее заданной нагрузке. Однако, используя эту постановку, получить информацию о максимальной несущей способности конструкции, о ее остаточной несущей способности в детерминированном виде не удавалось. Предлагается использовать критерий критических уровней энергии деформации. Уравнения состояния конструкции на таких уровнях получены из вариационного принципа минимума потенциальной энергии деформации на критическом уровне энергии. Критерием нарушения предельного состояния конструкции служит изменение состояния ее самонапряжения. Показано, что в предлагаемой постановке условие предельного состояния конструкции определяется экстремальными значениями обобщенных параметров проектирования на всей области их допустимых значений, включая границу. Приведенный пример расчета статически неопределимой фермы наглядно демонстрирует изменение энергии деформации конструкции и ее самонапряжения.
    Ключевые слова: критические уровни энергии деформации, предельное состояние конструкции, стержневые системы, матричные методы расчета, самонапряжение, статически неопределимая ферма
  • СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Renaud A., Heuzйb T., Stainier L. The discontinuous Galerkin material point method for variational hyperelastic-plastic solids [Разрывный метод Галеркина в методе материальных точек для вариационных задач гиперупругопластичных твердых тел] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2020. Vol. 365. Pp. 112987. doi: 10.1016/j.cma.2020.112987
    2. Nairn J. A., Hammerquist C. C., Smith G. D. New material point method contact algorithms for improved accuracy, large-deformation problems, and proper null-space filtering [Новые алгоритмы контакта на основе метода материальной точки для повышения точности, решения проблем с большими деформациями и корректной фильтрации нулевого пространства] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020. Vol. 362. Pp. 112859. doi: 10.1016/j.cma.2020.112859
    3. Coombs W. M., Augarde C. E., Brennan A.G. et al. On Lagrangian mechanics and the implicit material point method for large deformation elasto-plasticity [О Лагранжевой механике и методе неявных материальных точек при больших деформациях и упругопластичности] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020. Vol. 358. Pp. 112622. doi: 10.1016/j.cma.2019.112622
    4. Portillo D., Oesterle B., Thierer R., Bischoff M., Romero I. Structural models based on 3D constitutive laws: Variational structure and numerical solution [Расчетные модели, основанные на трехмерных основополагающих законах: вариационная схема и численное решение] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020. Vol. 362. Pp. 112872. doi: 10.1016/j.cma.2020.112872
    5. Wang X., Xu Q., Atluri S. N. Combination of the variational iteration method and nu-merical algorithms for nonlinear problems [Комбинация вариационного итерационного метода и численных алгоритмов для решения нелинейных задач] // Applied Mathematical Modelling. 2019. Vol. 79. Pp. 243-259. doi: 10.1016/j.apm.2019.10.034
    6. Лалин В. В., Лалина И. И., Головченко Ю. Ю. [и др.]. Метод минимизации усилий в стержневых системах с помощью узловых нагрузок // Вестник Eвразийской науки. 2022. Т. 14. № 2. С. 32
    7. Тамразян А. Г., Алексейцев А. В. Оптимальное проектирование несущих конструкций зданий с учетом относительного риска аварий // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. № 7. С. 819-830.
    8. Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М. : ДМК Пресс, 2007. 600 с.
    9. Уткин В. С., Соловьев С. А. Определение остаточной несущей способности и надежности несущих элементов железобетонных конструкций на стадии эксплуатации. Вологда : ВоГУ, 2019. 127 с.
    10. Луганцев Л. Д., Тищенко С. Л. Компьютерный мониторинг остаточного ресурса элементов конструкций при коррозионном воздействии // Математические методы в технике и технологиях. 2020. Т. 3. С. 52-55.
    11. Минасян А. А. Критерии прочности коррозионно-поврежденного бетона при плоском напряженном состоянии и остаточный ресурс несущей способности плит перекрытия // Современное строительство и архитектура. 2022. № 5(29). С. 11-16.
    12. Шмелев Г. Д., Ишков А. Н., Шмелев А. Г. Расчет остаточного срока службы железобетонных конструкций шахты реактора энергоблока АЭС // Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. 2022. № 4(23). С. 9-20.
    13. Ступишин Л. Ю. Критические уровни внутренней потенциальной энергии деформации твердых деформируемых тел. М. : НИУ МГСУ, 2022. 387 с. doi: 10.47581/2022/Stupushin.01
    14. Ступишин Л. Ю. Предельное состояние строительных конструкций и критические уровни энергии // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 10. С. 102-106.
    15. Stupishin L. Yu., Mondrus V. L. Critical energy properties study for unsymmetrical deformable structures [Исследование критических энергетических параметров несимметричных деформируемых конструкций] // Buildings. 2022. No. 12(6), 779. Pp.1-12. doi: 10.3390/ buildings12060779.
    16. Stupishin L. Yu., Moshkevich M. L. Limit states design theory based on critical energy levels criterion in force method form [Теория расчета предельных состояний, основанная на критерии критических уровней энергии в форме метода сил] // Magazine of Civil Engineering. 2022. No.111(3). doi: 10.34910/MCE.111.1
    17. Ступишин Л. Ю., Никитин К. Е. Компьютерная система анализа сооружений на основе метода критических уровней энергии // Материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. (Санкт-Петербург, 21-23 апреля 2021 г.). Санкт-Петербург : СПбГАСУ, 2021. С. 223-230. doi: 10.23968/BIMAC.2021.000
  • Для цитирования: Ступишин Л. Ю., Никитин К. Е., Мошкевич М. Л. Остаточная энергия деформации при прогрессирующем предельном состоянии конструкции // Промышленное и гражданское строительство. 2023. № 7. С. 50-55. doi: 10.33622/0869-7019.2023.07.50-55

НАЗАД