Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
  • Частота собственных колебаний расположенной на неоднородном основании пластины
  • УДК 624.04
    doi: 10.33622/0869-7019.2023.01.69-74
    Андрей Николаевич ЛЕОНТЬЕВ, кандидат технических наук, доцент, an_leontiev@mail.ru
    Ксения Васильевна БАЛАНДИНА, аспирантка, ksuuu-balandina@yandex.ru
    Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    Аннотация. В настоящее время задачи расчета конструкций на упругом основании являются весьма актуальными. В этой связи исследуется влияние неоднородности основания на частоты собственных колебаний тонких пластин. Рассмотрены пластины, расположенные на упругом основании Винклера и имеющие шарнирные опоры по контуру. Принято, что значение коэффициента постели основания имеет симметричный характер изменения относительно середины пластины и в ее пределах описывается квадратичным законом. Для определения основной частоты собственных колебаний использован вариационный метод Бубнова-Галеркина. Расчет выполнялся в среде Excel, при этом в качестве аппроксимирующих были приняты тригонометрические функции. Представлены пластины с различной относительной длиной - короткие, средней длины и длинные. Показано, что влияние неоднородности основания на основную частоту собственных колебаний наиболее ощутимо для длинных пластин.
    Ключевые слова: тонкие пластины, упругое неоднородное основание, модель Винклера, метод Бубнова-Галеркина, частота собственных колебаний, коэффициент постели
  • СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Леонтьев Н. Н. [и др.]. Основы теории балок и плит на деформируемом основании. М. : МИСИ, 1982. 119 с.
    2. Власов В. З., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М. : Физматлит, 1960. 491 с.
    3. Леонтьев Н. Н., Соболев Д. Н. Вариационные принципы строительной механики и основные теоремы об упругих системах. М. : МИСИ, 1980. 54 c.
    4. Андреев В. И., Барменкова Е. В., Матвеева А. В. О нелинейном эффекте при расчете конструкции и фундамента с учетом их совместной работы // Известия вузов. Серия: Строительство. 2010. № 9. С. 95-99.
    5. Андреев В. И., Барменкова Е. В. Расчет модели системы "конструкция-фундамент-основание" с учетом деформаций сдвига // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 6. С. 2-5.
    6. Leontiev A. N., Gorbunova T. N., Missurin M. R. Natural frequencies of plates of medium thickness [Собственные частоты пластин средней толщины]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Poland, Wroclaw, 27 November 2020). 2021. Vol. 1015. URL: https://iopscience.iop.org/issue/1757-899X/1015/1 (дата обращения: 17.08.2022).
    7. Шашкин К. Г. Расчет напряженно-деформированного состояния основания, фундаментов и здания с учетом их взаимодействия // Реконструкция городов и геотехническое строительство. 2001. № 4. URL: http://georec.narod.ru/mag/2001n4/19/19.htm (дата обращения: 17.08.2022).
    8. Габбасов Р. Ф., Уварова Н. Б. Применение обобщенных уравнений метода конечных разностей к расчету плит на упругом основании // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 102-107.
  • Для цитирования: Леонтьев А. Н., Баландина К. В. Частота собственных колебаний расположенной на неоднородном основании пластины // Промышленное и гражданское строительство. 2023. № 1. С. 69-74. doi: 10.33622/0869-7019.2023.01.69-74

НАЗАД