Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
  • О формировании расчетных схем некоторых дополнительных связей для упругих систем. Часть 1. Теоретические основы подхода
  • УДК 624.04:539.3
    doi: 10.33622/0869-7019.2022.09.04-10
    Леонид Семенович ЛЯХОВИЧ1, академик РААСН, доктор технических наук, профессор, lls@tsuab.ru
    Павел Алексеевич АКИМОВ2, академик РААСН, доктор технических наук, профессор, akimovpa@mgsu.ru
    1 Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003 Томск, пл. Соляная, 2
    2 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    Аннотация. Для некоторых упругих систем с конечным числом степеней свободы масс, у которых направления движения масс параллельны и лежат в одной плоскости (например стержни), разработаны методы создания дополнительных связей, введение каждой из которых прицельно увеличивает значение только одной собственной частоты и не изменяет ни одну из форм собственных колебаний. Метод формирования матрицы дополнительных коэффициентов жесткости, характеризующих в этой задаче такую прицельную связь, может быть применен и при решении аналогичной задачи для таких же упругих систем, но у которых направления движения масс не лежат в одной плоскости (например пластины). Вместе с тем для таких систем сформулированы лишь требования к расчетным схемам дополнительных прицельных связей, а не методы их создания. Предложен подход и для таких систем. Рассмотрен вариант расчетной схемы связи, представленный стержневой системой с одной степенью активности. Выявлены некоторые особые свойства таких прицельных связей. Выполнена минимизация расхода материала на создание связи и учетны конструктивные ограничения. Особое внимание уделено модификации расчетной схемы связи, когда при ее формировании появляются стержни, "проходящие" сквозь исходную систему. Описаны теоретические основы предлагаемого подхода.
    Ключевые слова: частота собственных колебаний, форма собственных колебаний, обобщенная прицельная дополнительная связь, коэффициенты жесткости, теоретические основы
  • СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
    1. Акимов П. А., Ляхович Л. С. Прицельное регулирование спектра частот собственных колебаний упругих пластин с конечным числом степеней свободы масс путем введения дополнительных обобщенных связей и обобщенных кинематических устройств // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2021. Т. 23. № 4. С. 57-67.
    2. Гитерман Д. М., Ляхович Л. С., Нудельман Я. Л. Алгоритм создания резонансно-безопасных зон при помощи наложения дополнительных связей // Динамика и прочность машин. Вып. 39. Харьков : Высшая школа, 1984. С. 63-69.
    3. Ляхович Л. С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчета сооружений. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2009. 372 с.
    4. Ляхович Л. С., Малеткин О. Ю. О прицельном регулировании собственных частот упругих систем. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1990. № 1. C. 113-117.
    5. Нудельман Я. Л., Ляхович Л. С., Гитерман Д. М. О наиболее податливых связях наибольшей жесткости // Вопросы прикладной механики и математики. Томск : Изд-во ТГУ, 1981. C. 113-126.
    6. Lyakhovich L. S., Akimov P. A. Aimed control of the frequency spectrum of eigenvibrations of elastic plates with a finite number of degrees of freedom of masses by superimposing additional constraints [Прицельное регулирование спектра частот собственных колебаний упругих пластин с конечным числом степеней свободы масс путем наложения дополнительных связей]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2021, vol. 17, iss. 2, pp. 76-82.
    7. Koreneva E. B. Analysis of combined plates with allowance for contact with elastic foundation [Расчет комбинированных плит с учетом контакта с упругим основанием]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2019, vol. 15, iss. 4, pp. 83-87.
    8. Koreneva E. B. Unsymmetric oscillations of anisotropic plate having an additional mass [Несимметричные колебания анизотропной пластины с дополнительной массой]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2021, vol. 17, iss. 1, pp. 48-54.
    9. Koreneva E. B., Grosman V. R. Equation decomposition method for solving of problems of statics, vibrations and stability of thin-walled constructions [Метод декомпозиции уравнений для решения задач статики, вибраций и устойчивости тонкостенных конструкций]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2020, vol. 16, iss. 2, pp. 63-70.
    10. Manuylov G. A., Kosytsyn S. B., Grudtsyna I. E. Influence of buckling forms interaction of stiffened plate bearing capacity [Влияние форм выпучивания на несущую способность подкрепленной пластины. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2020, vol. 16, iss. 2, pp. 83-93.
    11. Shitikova M. V., Kandu V. V. Analysis of forced vibrations of nonlinear plates in a viscoelastic medium under the conditions of the different combinational internal resonances [Численный анализ вынужденных нелинейных колебаний пластинок в вязкоупругой среде при наличии комбинационного резонанса]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2019, vol. 15, iss. 3, pp. 131-148.
    12. Shitikova M. V., Krusser A. I. Force driven vibrations of nonlinear plates on a viscoelastic Winkler foundation under the harmonic moving load [Анализ вынужденных нелинейных колебаний пластинки на вязкоупругом основании Винклера от действия подвижной нагрузки]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2021, vol. 17, iss. 4, pp. 161-180.
    13. Potapov A. N. The elastoplastic calculation of frames using the displacement method [Упругопластический расчет рам методом перемещений]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2019, vol. 15, iss. 3, pp. 120-130.
    14. An H. H., Jung M. H., Kim N. H. et al. Study on the automated size optimization and structural analysis program for composite lattice structures [Исследование программы автоматизированной оптимизации размеров и расчета решетчатых конструкций из композитных материалов]. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers, 2022, vol. 66, iss. 3, pp. 77-83.
    15. Dmitrieva T., Ulambayar Kh. Algorithm for building structures optimization based on Lagrange functions [Алгоритм оптимизации строительных конструкций на основе функций Лагранжа]. Magazine of Civil Engineering, 2022, vol. 109, iss. 1, p. 10910.
    16. Hinz M., Magoules F., Rozanova-Pierrat A. et al. On the existence of optimal shapes in architecture [О существовании оптимальных форм в архитектуре]. Applied Mathematical Modelling, 2021, vol. 94, pp. 676-687.
    17. Pan C., Han Y., Lu J. Design and optimization of lattice structures: a review [Проектирование и оптимизация решетчатых конструкций: обзор]. Applied Sciences, 2020, vol. 10, iss. 18, pp. 1-36.
    18. Peleshko I. D., Yurchenko V. V. Parametric optimization of metal rod structures using the modified gradient projection method [Параметрическая оптимизация металлических стержневых конструкций с использованием модифицированного метода проекции градиента]. Internal Applied Mechanics, 2021, vol. 57, iss. 4, pp. 440-454.
    19. Senatore G., Reksowardojo A. P. Force and shape control strategies for minimum energy adaptive structures [Стратегии управления силой и формой для адаптивных конструкций с минимальной энергией]. Frontiers in Build Environment, 2020, vol. 6, p. 105.
    20. Xu Y., Chen H., Wang X. Buckling analysis and configuration optimum design of grid-stiffened composite panels [Исследование потери устойчивости и конфигурации оптимальной конструкции композитных панелей с ребрами жесткости]. AIAA Journal, 2020, vol. 58, iss. 8, pp. 3653-3664.
    21. Yankovskaya Y., Merenkov A. Problems of optimization of design solutions of residential structures and their elements [Проблемы оптимизации конструктивных решений конструкций жилых зданий и их элементов]. Lecture Notes in Civil Engineering, 2022, vol. 227, pp. 339-350.
    22. Yurchenko V. V., Peleshko I. D. Searching for optimal prestressing of steel bar structures based on sensitivity analysis [Поиск оптимального предварительного напряжения стальных стержневых конструкций на основе анализа чувствительности]. Archives of Civil Engineering, 2020, vol. 66, iss. 3, pp. 526-540.
  • Для цитирования: Ляхович Л. С., Акимов П. А. О формировании расчетных схем некоторых дополнительных связей для упругих систем. Часть 1. Теоретические основы подхода // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 9. С. 4-10. doi: 10.33622/0869-7019.2022.09.04-10

НАЗАД