Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
  • ВОДОСНАБЖЕНИЕ, КАНАЛИЗАЦИЯ, СТРОИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОХРАНЫ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ
  • Моделирование переноса и захвата частиц в пористой среде
  • УДК 624.131.372 DOI: 10.33622/0869-7019.2019.11.56-60
    Юрий Викторович ОСИПОВ, кандидат физико-математических наук, доцент, e-mail: osipovyu@mgsu.ru
    Юлия Германовна ЖЕГЛОВА, преподаватель, e-mail: jeglovayug@mgsu.ru
    ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (НИУ МГСУ), 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    Аннотация. Исследование переноса и захвата частиц, которые движутся в потоке жидкости в пористой среде, является важной задачей подземной гидромеханики, возникающей при укреплении рыхлого грунта и создании водонепроницаемых перегородок для строительства тоннелей и подземных сооружений. Рассматривается одномерная математическая модель долговременной глубинной фильтрации монодисперсной суспензии в однородной пористой среде с размерным механизмом задержания частиц. Предполагается, что частицы свободно проходят через большие поры и застревают на входе малых пор, диаметр которых меньше размера частиц. Модель учитывает изменение проницаемости пористой среды и допустимого потока через поры при увеличении осадка. Преобразование координат в уравнениях модели позволяет получить новую пространственную переменную, являющуюся малой при любом времени в каждой точке пористой среды. Построено глобальное асимптотическое решение методом разложения в ряд по малому параметру. Найденная асимптотика близка к численному решению. Глобальная асимптотика может использоваться для решения обратной задачи фильтрации и при планировании лабораторных экспериментов.
    Ключевые слова: задача фильтрации, пористая среда, перенос и захват частиц, размерный механизм захвата частиц, глобальная асимптотика.
  • ЛИТЕРАТУРА
    1. Tsuji M., Kobayashi S., Mikake S., Sato T., Matsui H. Post-grouting experiences for reducing groundwater inflow at 500 m depth of the Mizunami Underground Research Laboratory [Опыт после цементации для снижения притока подземных вод на глубину 500 м из подземной исследовательской лаборатории Мизунами]. Japan. Procedia Engineering, 2017, vol. 191, article ID 543-5502017.
    2. Lyapidevskaya O. Grouting mortar for annular injection [Раствор укрепителя для кольцевого впрыска]. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 251, article ID 01004.
    3. Bedrikovetsky P. Mathematical theory of oil and gas recovery: with applications to ex-USSR oil and gas fields [Математическая теория добычи нефти и газа]. Springer Science & Business Media, 2013. 576 p.
    4. Civan F. Reservoir formation damage [Повреждение подземного пласта]. USA, Burlington, Gulf Professional Publ., 2015. 1042 p.
    5. Tien C., Ramarao B. V. Granular filtration of aerosols and hydrosols [Зернистая фильтрация аэрозолей и гидрозолей]. Amsterdam, Elsevier Publ., 2007. 512 p.
    6. Badalyan A., You Z., Aji K., Bedrikovetsky P., Carageorgos T., Zeinijahromi A. Size exclusion deep bed filtration: Experimental and modelling uncertainties [Глубинная фильтрация с исключением по размеру: экспериментальные и модельные неопределенности]. Review of Scientific Instruments, 2014, vol. 85(1), article ID 015111.
    7. Herzig J. P., Leclerc D. M., Legoff P. Flow of suspensions through porous media - application to deep filtration [Поток суспензий через пористую среду - применение для глубинной фильтрации]. Industrial and Engineering Chemistry, 1970, vol. 62(5), pp. 8-35.
    8. Vyazmina E. A., Bedrikovetskii P. G., Polyanin A. D. New classes of exact solutions to nonlinear sets of equations in the theory of filtration and convective mass transfer [Новые классы точных решений нелинейных систем уравнений в теории фильтрации и конвективного массопереноса]. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2007, vol. 41(5), pp. 556-564.
    9. Bedrikovetsky P. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media [Усреднение стохастической микромодели для переноса суспензии в пористых средах]. Transport in Porous Media, 2008, vol. 75, pp. 335-369.
    10. You Z., Osipov Y., Bedrikovetsky P., Kuzmina L. Asymptotic model for deep bed filtration [Асимптотическая модель глубинной фильтрации]. Chemical Engineering Journal, 2014, vol. 258, pp. 374-385.
    11. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V. Particle transportation at the filter inlet [Перенос частиц на входе фильтра]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2014, vol. 10, iss. 3, pp. 17-22.
    12. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V. Asymptotic model of filtration in almost stationary model [Асимптотическая модель фильтрации в почти стационарной модели]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2016, vol. 12, iss. 1, pp. 158-163.
    13. Toro E. F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics [Решатели Римана и численные методы гидродинамики]. Springer, Dordrecht. 2009. 686 p.
    14. Galaguz Y. P. Realization of the TVD-scheme for a numerical solution of the filtration problem [Реализация TVD-схемы для численного решения задачи фильтрации]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017, vol. 13(2), pp. 93-102.
    15. Galaguz Y. P., Safina G. L. Modeling of fine migration in a porous medium [Моделирование переноса малых частиц в пористой среде]. MATEC Web of Conferences, 2016, vol. 86, article ID 03003.
    16. Bedrikovetsky P., You Z., Badalyan A., Osipov Y., Kuzmina L. Analytical model for straining-dominant large-retention depth filtration [Аналитическая модель глубинной фильтрации с большой задерживающей способностью]. Chemical Engineering Journal, 2017, vol. 330, pp. 1148-1159.
    17. Osipov Yu., Safina G. and Galaguz Yu. Calculation of the filtration problem by finite differences methods [Расчет задачи фильтрации методами конечных разностей]. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 251, article ID 04021.
    18. Alvarez A. C., Hime G., Marchesin D. and Bedrikovetsky P. G. The inverse problem of determining the filtration function and permeability reduction in flow of water with particles in porous media [Обратная задача определения функции фильтрации и снижения проницаемости в потоке воды с частицами в пористых средах]. Transport in Porous Media, 2007, vol. 70(1), pp. 43-62.
    19. Vaz A., Bedrikovetsky P., Fernandes P. D., Badalyan A., Carageorgos T. Determining model parameters for non-linear deep-bed filtration using laboratory pressure measurements [Определение параметров модели для нелинейной глубинной фильтрации с использованием лабораторных измерений давления]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2017, vol. 151, pp. 421-433.
  • Для цитирования: Осипов Ю. В., Жеглова Ю. Г. Моделирование переноса и захвата частиц в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 11. С. 56-60. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.11.56-60.


НАЗАД