Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science


  • АРХИТЕКТУРА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ. ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО
  • Катеноидные оболочки
  • УДК 624.04.074.4:539.41:513.73
    Сергей Николаевич КРИВОШАПКО, доктор технических наук, профессор, e-mail: sn_krivoshapko@mail.ru
    Вячеслав Николаевич ИВАНОВ, доктор технических наук, профессор, e-mail: i.v.ivn@mail.ru
    ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов», 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
    Аннотация. Архитекторы, работающие с оболочками, используют в своих проектах, в основном, хорошо зарекомендовавшие себя геометрические формы, которые составляют всего 5-10 % общего числа известных геометрам поверхностей. Однако есть такая хорошо известная поверхность вращения, которая не пользуется большой популярностью у архитекторов и проектировщиков, практически нет примеров ее применения в строительной индустрии. Это - катеноид. Для катеноидной поверхности средняя кривизна во всех точках равна нулю, следовательно, это - минимальная поверхность. Катеноид образуется вращением цепной линии вокруг оси Oz. В статье дан обзор методов расчета катеноидных оболочек и исследуется напряженно-деформированное состояние пяти типов оболочек вращения с близкими геометрическими параметрами для выявления оптимальных форм. Обширный список использованной литературы поможет специалистам найти дополнительную информацию.
    Ключевые слова: оболочка вращения, катеноид, минимальная поверхность, безмоментная теория оболочек, вариационно-разностный метод расчета, моментная теория оболочек.
  • ЛИТЕРАТУРА
    1. Кривошапко С. Н., Емельянова Ю. В. К вопросу о поверхности вращения с геометрически оптимальной стрелой подъема// Монтажные и специальные работы в строительстве. 2006. № 2. С. 11-14.
    2. Кривошапко С. Н. Торсовые изделия, получаемые параболическим изгибанием тонких металлических заготовок // Технология машиностроения. 2008. № 2. С. 25-28.
    3. Kenneth Brecher. Mathematics, art and science of the pseudosphere [Математика, искусство и наука псевдосфер] // Proceedings of Bridges 2013: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Pp. 469-472.
    4. Мамиева И. А., Разин А. Д. Знаковые пространственные сооружения в форме конических поверхностей // Промышленное и гражданское строительство. 2017. № 10. С. 5-11.
    5. Krivoshapko S. N. Static, vibration and buckling analyses and applications to one-sheet hyperboloidal shells of revolution [Статика, динамика, расчеты на устойчивость и применение однополостных гиперболических оболочек вращения] // Applied Mechanics Reviews. 2002. Vol. 55. No. 3. Pp. 241-270.
    6. Krivoshapko S. N., Rynkovskaya Marina. Five types of ruled helical surfaces for helical conveyers, support anchors and screws [Пять типов линейчатых геликоидальных поверхностей для винтовых конвейеров, анкеров и винтов] // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 95. DOI: http://dx.doi.org/10.1051/ matecconf/20179506002.
    7. Bock Hyeng Ch. A., Krivoshapko S. N. Umbrella-type surfaces in architecture of spatial structures [Поверхности зонтичного типа в архитектуре пространственных структур] // IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 2013. Vol. 3, Iss. 3. Pp. 43-53.
    8. Кривошапко С. Н., Мамиева И. А. Зонтичные поверхности и поверхности зонтичного типа в архитектуре// Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 7 (1). С. 27-31.
    9. Подгорный А. Л., Гринько Е. А., Соловей Н. А. Исследование новых форм поверхностей применительно к конструкциям различного назначения// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2013. № 1. С. 140-145.
    10. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. СПб : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2010. 380 с.
    11. Кривошапко С. Н. Каплевидные, катеноидальные и псевдосферические оболочки// Монтажные и специальные работы в строительстве. 1998. № 11-12. С. 28-32.
    12. Ганеева М. С., Скворцова З. В. Напряженно-деформированное состояние катеноидной оболочки вращения из ортотропного материала // Актуальные проблемы механики сплошной среды. Казань : ИММ КазНЦ РАН, 2011. Т. II. С. 153-160.
    13. Бернакевич _. Є., Ваг_н П. П., Ужегов С. О. Розрахунок напружено-деформованого стану буд_вельних споруд на основ_ уточнених теор_й оболонок // М_стобудування та територ_альне планування: наук.- техн. зб_рник. Киев : КНУБА, 2014. Вип. 54. С. 42-49.
    14. Kamoulakos A. A catenoidal patch test for the inextensional bending of thin shell finite elements [Испытание катеноидального фрагмента на нерастяжимое изгибание тонкого оболочечного конечного элемента] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. November 1991. Vol. 92. Iss. 1. Pр. 1-32.
    15. Tornabene Fr., Fantuzzi N. Mechanics of laminated composite doubly-curved shell structures: the generalized differential quadrature method and the strong formulation finite element method [Механика слоистых композитных оболочечных структур двойной кривизны: обобщенный дифференциальный метод квадратур и точная формулировка метода конечных элементов]. Societa Editrice Esculapio. 2014. 799 p.
    16. Thomas R. Powers, Greg Huber, Raymond E. Goldstein. Fluid-membrane tethers: minimal surfaces and elastic boundary lers [Жидкостно-мембранная граница: минимальные поверхности и упругие граничные слои]. URL: arXiv:cond-mat/0201290 [cond-mat.soft] (дата обращения: 16.01.2018).
    17. Асеев А. В., Макаров А. А. О визуализации элементов подкрепленных тонкостенных оболочек // Компьютерные инструменты в образовании. 2014. № 2. С. 35-45.
    18. Tornabene Fr., Fantuzzi N., Bacciocchi M., Viola Er. Laminated composite doubly-curved shell structures. Differential geometry higher-order structural theories. [Слоистые композитные оболочечные структуры двойной кривизны. Дифференциальная геометрия структурных теорий высокого порядка] Societa Editrice Esculapio, 2016. Vol. 1. 744 p.
    19. Filz G. H., Schiefer S. Rapid assembly of planar quadrangular, self-interlocking modules to anticlastically curved forms [Быстрособираемые из плоских четырехугольников, самофиксирующиеся модули для неизменяемых криволинейных форм] // Eco-Architecture. 2014. Vol. 142. Рp. 397-407.
    20. Jaime Horta-Rangel, Humberto Uehara-Guerrero, Teresa Lopez-Lara, et al. Optimal design of a fabric shell using a coupled fem-optimization procedure [Оптимальное проектирование тентовой оболочки с использованием конечно-элементной процедуры оптимизации] // Asian Journal of Science and Technology. 2014. Vol. 5. Iss. 11. Pp. 722-726.
    21. Кривошапко С. Н. К вопросу об ошибках в терминологии по теории поверхностей и геометрического моделирования // Геометрия и графика. 2017. Т. 5. № 2. С. 32-38.
  • Для цитирования: Кривошапко С. Н., Иванов В. Н. Катеноидные оболочки // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 12. С. 7-13.

НАЗАД