Издаётся с сентября 1923 года
DOI: 10.33622/0869-7019
Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
  • ВОДОНАБЖЕНИЕ, КАНАЛИЗАЦИЯ, СИСТЕМЫ ОХРАНЫ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ
  • Расчет фильтрации разнородных частиц в пористой среде
  • УДК 519:532.546.2
    Юрий Викторович ОСИПОВ, кандидат физико-математических наук, доцент, e-mail: yuri-osipov@mail.ru
    Сергей Петрович ЗОТКИН, кандидат технических наук, доцент, e-mail: zotkinsp@mgsu.ru
    ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», 129337 Москва, Ярославское ш., 26
    Аннотация. Исследование глубинной фильтрации в пористой среде необходимо при проектировании и строительстве подземных и гидротехнических сооружений. При долгосрочной оценке прочности фундаментов важно учитывать пористость грунта и проникающую способность грунтовых вод. Рассматривается долговременная глубинная фильтрация суспензии с частицами разных размеров, движущихся с одинаковой скоростью в однородной пористой среде. Если распределения размеров частиц и пор пересекаются, то основная причина образования осадка - механико-геометрический механизм захвата частиц. В случае полидисперсной суспензии коэффициенты фильтрации зависят от совокупности всех отдельных осадков. Математическая модель задачи включает уравнение массообмена взвешенных и осажденных частиц, а также уравнение кинетического роста осадка, которые образуют гиперболическую систему двух квазилинейных уравнений первого порядка. Заданная концентрация взвешенных частиц на входе пористой среды и отсутствие частиц в начальный момент времени определяют единственное решение задачи. В предположении малости коэффициента фильтрации строится глобальное асимптотическое решение. Асимптотика позволяет описать динамику концентраций взвешенных и осажденных частиц суспензии на всем протяжении пористой среды. Численное моделирование решения выполнено на основе экспериментальных данных и дает возможность определить, как размеры частиц влияют на динамику фильтрации.
    Ключевые слова: глубинная фильтрация, суспензия, пористая среда, взвешенные и осажденные частицы, геометрический механизм захвата частиц, асимптотика.
  • ЛИТЕРАТУРА
    1. Khilar K., Fogler S. Migration of fines in porous media [Перенос частиц в пористой среде]. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1998. 173 p.
    2. Bedrikovetsky P. G. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media [Усреднение стохастической микромодели для задачи движения суспензии в пористой среде]. Transport in Porous Media, 2008, vol. 75, pp. 335-369.
    3. Elimelech M., Gregory J., Jia X., Williams R. A. F. Particle deposition and aggregation: measurement, modelling and simulation [Осаждение и накопление частиц: измерение, моделирование и имитация]. New York, Butterworth-Heinemann, 448 p.
    4. Herzig J. P., Leclerc D. M., le Goff P. Flow of suspensions through porous media-application to deep filtration [Течение суспензии через пористую среду - приложение к глубинной фильтрации]. Journal of Industrial & Engineering Chemistry, 1970, no. 62(8), pp. 8-35.
    5. Vyazmina E. A., Bedrikovetsky P. G., Polyanin A. D. New classes of exact solutions to nonlinear sets of equations in the theory of filtration and convective mass transfer [Новые классы точных решений нелинейных систем уравнений теории фильтрации и конвективного массопереноса]. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2007, vol. 41(5), pp. 556-564.
    6. You Z., Bedrikovetsky P. G., Kuzmina L. I. Exact solution for long-term size exclusion suspension-colloidal transport in porous media [Точные решения задачи долговременного переноса суспензий и коллоидов в пористой среде с размерным механизмом захвата]. Abstract and Applied Analysis, 2013, vol. 2013, Iss. "Mathematical and Computational Analyses of Flow and Transport Phenomena". 9 p.
    7. Polyanin A. D., Lychev S. A. Decomposition methods for coupled 3D equations of applied mathematics and continuum mechanics: partial survey, classification, new results, and generalizations [Методы декомпозиции для связанных трехмерных уравнений прикладной математики и механики сплошных сред: частичный обзор, классификация, новые результаты и обобщения]. Applied. Mathematical Modellingm, 2016, vol. 40, pp. 3298-3324.
    8. Леонтьев Н. Е. Точные решения задачи о фильтрации суспензии с замедлением скачка концентрации в рамках нелинейной двухскоростной модели // Механика жидкости и газа. 2017. № 1. C. 168-174.
    9. Кузьмина Л. И., Осипов Ю. В. Расчет фильтрации с двумя механизмами захвата частиц // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. Т. 270(1). C. 59-64.
    10. Brillard A., El Jarroudi M., El Merzguioui M. Asymptotic analysis of pollution filtration through thin random fissures between two porous media [Асимптотический анализ фильтрации загрязнений через тонкие случайные трещины между двумя пористыми средами]. Mathematical and Computer Modelling, 2010, vol. 51, iss. 5-6, pp. 768-790.
    11. You Z., Osipov Yu. V., Bedrikovetsky P. G., Kuzmina L. I. Asymptotic model for deep bed filtration [Асимптотическая модель долговременной глубинной фильтрации]. Chemical Engineering Journal, 2014, vol. 258, pp. 374-385.
    12. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V. Asymptotic solution for deep bed filtration with small deposit [Асимптотическое решение задачи долговременной глубинной фильтрации с малым осадком]. Procedia Engineering, 2015, vol. 111, pp. 491-494.
    13. Kuzmina L. I., Osipov Yu. V. Calculation of filtration of polydisperse suspension in a porous medium [Расчет фильтрации полидисперсной суспензии в пористой среде]. MATEC Web of Conferences, 2016, vol. 86, 01005. 6 р.
    14. Голубев В. И., Михайлов Д. Н. Моделирование динамики фильтрации двухчастичной суспензии через пористую среду // Труды МФТИ. 2011. Т. 3. № 2. С. 143-147.
    15. Galaguz Y. P., Safina G. L. Modeling of particle filtration in a porous medium with changing flow direction [Моделирование фильтрации частиц в пористой среде с изменяющимся направлением потока]. Procedia Engineering, 2016, vol. 153, pp. 157-161.
    16. Galaguz Y. P., Safina G. L. Modeling of fine migration in a porous medium [Моделирование переноса частиц в пористой среде]. MATEC Web of Conferences, 2016, vol. 86, 03003. 6 p.
    17. You Z., Badalyan A., Bedrikovetsky P. G. Size-exclusion colloidal transport in porous media - stochastic modeling and experimental study [Перенос коллоидов с размерным механизмом захвата - стохастическое моделирование и экспериментальное исследование]. SPE Journal, 2013, vol. 18, pp. 620-633.
  • Для цитирования: Осипов Ю. В., Зоткин С. П. Расчет фильтрации разнородных частиц в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2017. № 11. С. 117-120.


НАЗАД